基于逆向物流中再制造产品回收价格研究

逆向物流和再制造系统最重要的特性就是回收的不确定性，包括回收产品数量和质量的不确定性。而回收量的大小和质量都受到回收价格的直接影响，因此解决好逆向物流中回收物的定价问题，将是解决好逆向物流回收量的重要方法。本文通过对零售商和消费者之间回收价格模型的研究，找出合作博弈和非合作博弈下回收价格的均衡解，并对其进行比较，提出相应的解决方法。

一、前言

根据调查显示，目前我国可回收利用而没有利用的再生资源价值就高达300多亿元，每年大约有500万吨废钢铁，20多万吨废有色金属，1400万吨废纸及大量的废塑料、废玻璃、废电池没有有效、无害的回收利用。逆向物流业具有相当的规模，而且伴随着循环型社会的建立，逆向物流服务需求将会大大增加，逆向物流业会拥有更大的发展空间。虽然逆向物流在我国已经受到了很大的重视，但是我国在对逆向物流的回收价格研究上还存在着很多不足。目前我国在对逆向物流研究上，大部分都集中在回收网络优化、库存策略以及生产计划方面。而对回收中最重要的价格问题研究还是很有限的。而有效的回收价格策略是解决好回收量不确定主要方法。因此如何解决好消费者与零售商的回收关系问题，已经成为逆向供应链中一个重要问题。

二、模型描述与建立

逆向物流中回收模式是多样的，但是大多数的回收工作都是由销售商来代理的。其回收流程如下图所示：韶关到佛山物流

在回收过程的定价方面销售商主要是根据制造商的要求来定价。而制造商在制定价格时有两种方法。第一种是在回收过程中，不管回收产品的质量如何，采用同一价格回收。第二种就是消费者不接受统一的回收价格，希望制造商或零售商在回收时按照废旧产品的质量给出合理的回收价格。他们认为回收价格应与回收产品质量的高低保持一致。因为任何产品都有自己的生命周期，回收使用时间较短的产品，回收利用的价值要大于那些使用时间较长的产品，所以在回收的价格上也要根据使用时间的长短来判断。在本文里采用第二种方法来定价。

（一）模型的描述

模型讨论基于单一制造商，单一销售商和单一消费者构成的供应链、逆向供应链系统。制造商委托销售商负责回收一种产品，并按照回收产品的质量，以一定的价格从零售商处将该产品回收。销售商则根据制造商所提供的价格以及自己在回收中所付出的成本和获取利益，制定出向消费者回收产品的价格。而消费者根据销售商提供的价格判断产品的使用时间。所以在基于制造商、销售商和消费者三者之间的回收价格定价策略中，最主要的是销售商和消费者两者之间的博弈。销售商如何定价以及消费者如何判断产品使用时间都将直接影响到回收量的稳定和质量。

（二）假设条件和相关符号说明

在模型中我们主要考虑销售商和消费者两者之间的回收博弈。而在回收中两者都是以各自利益的最大化为出发点，且双方所关注的因素太多。因此在模型的建立中必须要有如下假设条件：

（1）假设不同的销售商的回收模式与成本结构相同，消费者在使用产品时的效用大小相同。因此该模型相当于讨论单个销售商和消费者的情形。

（2）制造商从销售商那里取走所有回收产品。

（3）回收价格按照回收的质量而定，而回收质量按照产品的是有时间来确定，且回收质量与使用时间线性相关。

（4）销售商和消费者均为独立的决策者，其目标为各自利益的最大化。

在模型中所涉及到的符号主要有：表示销售商的效用。表示消费者获得的效用。表示消费者从销售商那里买回产品时的价格。表示制造商从销售商那里回收产品的价格，它是随着产品的使用时间而判断，因此就有，其中为消费者使用产品的时间占整个使用时间的比例。表示销售商向消费者提供回收产品的价佛山到西安物流格，由于销售商出于利益的条件下才帮助制造商回收产品，因此销售商制定的价格应小于，即（）。Q表示回收量的大小，它与回收价格的关系可以表示为，其中a和b为大于零的常数。表示销售商在回收时所付出的成本，表示消费者在使用产品时获得的全部效用，因此消费者从买入产品到卖出二手产品期间所获得的效用为，且。

（三）模型的建立

在上面的假设中，零售商在回收中所获得的利益模型为：

三、非合作博弈和合作博弈下的定价策略

在非合作博弈中，博弈双方所追求的只是各自利益的最大化。在这种博弈条件下，销售商首先根据制造商所提供的回收价格、回收成本以及回收利润做出废旧产品回收的定价策略，在完全信息条件下，消费者在获悉销售商所做的决策后，根据回收价格做出自己的回收决策。在这种决策下，销售商是处于主动地位，而消费者是处于被动地位，他只能被动的接受销售商的定价。因此要求得非合作博弈下的价格，就只需要求得销售商的回收价格即可。在这样的决策条件下，定价问题就转化为求销售商的利润最大化问题。即求：

的最大值。

在现实中，消费者和销韶关到镇江物流售商之间会存在为实现各自利益的最大化的博弈。但是在经历了无数次的博弈以后，双方就会形成一种无形的协议，按协议组织产品回收。而形成的协议就是在双方合作的前提下，即合作博弈的前提下。由于合作博弈强调团体理性，因此可能比强调个人理性的非合作博弈带来更高的效率。在上述模型中，销售商和消费者之间就可以达成某种协议，为追求整体利润最大化，而不是单方面的追求各自利益最大化。在这种情况下，博弈问题可用如下模型描述：

由表1可知，与非合作博弈相比，合作博弈能为供应链系统整体带来更高的利润。同时，在回收的价格和回收的数量方面，合作博弈也要比非合作博弈更有利；而在产品使用时间方面，合作博弈比非合作博弈要短，这也就说明合作博弈下的产品回收质量要高于非合作博弈。因此，从整体上看合作博弈要优于非合作博弈。但是从上面的公式可以看出来，合作博弈下的定价模型要复杂得多，而且可控性要低于非合作博弈。因此，在实施合作博弈时，应构建适宜的协调机制和激励机制，以缓解双方的利益冲突，并促进双方结成合作联盟，从而提高整个回收系统的效率。

五、结论

本文应用博弈理论，基于单一制造商和单一零售商构成的逆向供应链系统，研究废旧产品回收的定价策略。对非合作博弈模型和合作博弈模型进行了讨论和比较，给出了相应的定价策略。在合作博弈条件下，系统总利润、产品回收量、回收质量及回收价格均高于非合作博弈下的均衡解，从整体看，合作博弈优于非合作博弈下的均衡解。而合作博弈由于其复杂性，往往带有不稳定性。因此，必须引入合理的协调机制来保证双方的利益。