集成物流优化中的 LIRP 研究评述

一、LIRP的描述

设施选址、库存控制和车辆路径安排一直以来都是物流系统优化中的三个核心问题，早期研究学者们分别在这三个问题方面展开研究，同时也取得了大量的成果。但事实上，在设施、客户位置、货物分配、货物配送的车辆路径安排之间存在不可分割相互依赖的关系，在研究过程中应根据这种依赖关系来进行集成优化与管理[1]。

本文认为选址―库存―路径问题（Location Inventory Routing Problem，LIRP）是一般指根据现有客户的（确定或随机的）产品需求信息确定物流系统中设施（配送中心、厂房等）的最佳数量和位置（在给定的几个位置中选择合适的位置）、库存策略（如产品在客户或配送中心等设施处的最佳订货点、订货量） 以及车辆路径安排等，同事在满足一定的约束条件（如车辆类型、设施及车辆服务能力、时间窗约束和服务水平等）下，使得物流系统运营过程中的总成本最小，总成本包括选址成本（包括设施的固定维持费用以及与设施容量有关的变动运作成本等）、库存成本（包括设施和客户的产品订货、维持以及缺货成本等）、运输成本（车辆启用费用及与距离相关的变动运输费用等）三种成本。

二、国内外研究现状

本文认为，严格意义上Liu和Lee[2]是LIRP研究最早的学者，他们在原有的单一产品、多节点选址―路径问题的数学模型的基础上考虑了库存控制决策，针对模型提出了一个两阶段的启发式算法，并设置了随机数例验证模型与算法的有效性。接着，针对上文算法容易陷入局部最优的缺陷，Liu和Lin [3]提出了一种基于模拟退火算法的全局优化启发式算法。Zeynep[4]对上述文献研究的问题进行了扩展，研究了考虑库存决策多节点的选址路径问题，给出了基于禁忌搜索的两阶段算法。Shen 和Qi[5]研究了随机需求下的选址模型，该选址模型的优越性体现在考虑了配送中心的库存成本和车辆配送运输成本，利用精确算法对不同问题规模进行求解，并证实了集成考虑选址库存路径决策的必要性。

在国内，在文[2]和文[3]研究问题模型基础上，崔广彬、李一军[6]利用双层规划法建立了一个供应链二级分销网络中的LIRP模型。针对顾客需求的不确定性，崔广彬，李一军[7]又在文深圳到榆林物流献[6]的基础上，建立了单周期模糊需求的LIRP模型。吕飞、李延晖[8]从备件需求的随机性和时间紧迫性的角度出发，建立了客户需求服从泊松分布的软时间窗LIRP模型，设计了混合启发式算法求解模型。唐琼等[9]使用二层规划建模方法描述了LIRP，并设计了双层模拟退火算法求解。进一步考虑客户对送货的时间要求，唐琼等[10]研究了带软时间窗的LIRP模型，并提出了结合禁忌搜索算法的模拟退火算法求解该模型。在最近的硕士学位论文中，张波[11]研究了成品油配送系统优化中的LIRP。王婵婵[12]研究了在制造闭环物流系统优化的LIRP和再利用闭环物流系统优化中的LIRP。赵经纬[13]以医疗废气物回收为背景，分别建立了针对感染性和非感染性医疗废气回收的模糊LIRP模型。唐艳[14]研究了废旧轮胎规范回收系统中多周期LIRP模型，引入回收商管理库存思想。吕飞[15]研究了考虑时间因素备件物流系统中优化问题，分别建立了带软时间窗和考虑订货周期的选址―库存―路径优化模型。邓帅[16]提出了集成物流优化中基于成本和客户时间满意度的多目标优化问题。崔飞涛[17]考虑到物流系统随时间而变化的动态特征，建立了动态环境下的选址库存路径问题集成优化模型。邢瑞辰[18]研究了闭环供应链下服务备件的选址库存路径问题，在整合正向和逆向的LIRP模型基础上，构建基于闭环供应链服务备件物流的LIRP模型。基于目前电子商务环境退货比较高的现实问题，郭昊[19]研究了考虑退货的LIRP，同时给出了相应的求解算法。

这些研究文献中，目前的求解问题算法都是智能佛山到齐齐哈尔物流算法，集以模拟退火算法为主导，也有结合模拟退火和其他智能算法如遗传、禁忌搜索等启发式智能算法。

三、LIRP未来研究方向

目前，LIRP模型与算法的研究作为一个新的领域在国内还处于刚起步阶段，而大部分的研究也都集中在硕博论文上面，而这些硕博论文也都是集中在几个高校几位硕导或博导，还没引起物流业学者很大的重视。下面从三个方面进行总结及展望。

（一）LIRP数学模型方面

为了简化研究问题，许多研究的LIRP涉及的配送货车的车型为相同的类型，没有考虑多车型；在货物配送上只考虑生产基地到配送中心、配送中心到客户的层进式结构，在实际中可能存在一些需求量大的客户不经过配送中心中转直接由生产基地配送；在库存方面，没有结合考虑配送中心和客户两级的库存系统。在此基础上，进一步考虑LIRP中的需求的随机、多周期动态的特性，建立相应的随机动态LIRP模型。

（二）模型求解算法方面

由于LIRP本质难求解的属性，即便利用精确算法也很难在有效时间内得到满意的解，因此目前的大部分求解方法都是集中在智能算法。智能算法天生的优点在于可以在有效时间内找到相对满意的解，但致命的缺点是无法保证得到的解是最优解。因此在后续的研究当中，运用随机过程、概率统计和运筹学等理论开发更高效、更简洁、更通用的算法。

（三）模型在实际中的检验

由于受条件所限，上述研究工作未能获取实际数据，文中涉及的数值算例均采用计算机随机模拟数据，因此如何从相关企业收集实际数据比如设施的备选地址、车辆的使用成库，产品的保管费用、运输过程中的费用等等参数来检验所提出的模型和算法。 参考文献：

[1] Watson-Gandy C.，Dohrn P.Depot location with van salesmen：a practical approach[J].Omega Journal of Management Science，1973，

（3）：321-329.

[2] Liu S.C，Lee S.B.A two-phase heuristic method for the multi-depot location routing problem taking inventory control decisions into

consideration[J].International Journal Advanced Manufacturing Technology，2003，（22）：941-950.

[3] Liu S.C，Lin C.C.A heuristic method for the combined location routing and inventory problem[J].International Journal Advanced

Manufacturing Technology，2003，（26）：372-381.

[4] Zeynep O.The location-routing problem with inventory control considerations：formulation，solution method and computational

results[D].Koc University，2005.

[5] Shen Z J，Qi L.Incorporating inventory and routing costs in strategic location models[J].European Journal of Operational Research，

2广州到那曲物流007，（179）：372-389.

[6] 崔广彬，李一军.基于双层规划的物流系统集成定位―运输路线安排―库存问题研究[J].系统工程理论与实践，2007，（6）：49-55.

[7] 崔广彬，李一军.模糊需求下物流系统CLRIP问题研究[J].控制与决策，2007，（9）：1000-1116.

[8] 吕飞，李延晖.备件物流系统选址库存路径问题模型及算法[J].工业工程与管理，2010，（1）：82-86.

[9] 唐琼，等.基于二层规划的选址库存路径问题研究[J].物流技术，2011，（13）：137-142.

[10] 唐琼，等.改进模拟退火算法在物流优化中的应用[J].衡阳师范学院学报，2015，（5）：61-65.

[11] 张波.成品油配送系统优化中的定位―路径―库存问题研究[D].成都：西南交通大学硕士学位论文，2008.

[12] 王婵婵.闭环物流系统优化中的随机动态定位―路径―库存问题研究[D].成都：西南交通大学硕士学位论文，2008.

[13] 赵经纬.医疗废弃物回收中的模糊定位―路径―库存问题研究[D].成都：西南交通大学硕士学位论文，2010.

[14] 唐艳.基于CMI的废旧轮胎回收系统多周期LRIP研究[D].成都：西南交通大学硕士学位论文，2010.

[15] 吕飞.考虑时间因素的选址―库存―路径问题集成优化模型与算法研究[D].武汉：华中师范大学硕士学位论文，2011.

[16] 邓帅.时间竞争环境下集成物流系统多目标优化模型与算法研究[D].武汉：华中师范大学硕士学位论文，2012.

[17] 崔飞涛.动态环境下的选址―库存―路径问题集成优化模型与算法研究[D].武汉：华中师范大学硕士学位论文，2012.

[18] 邢瑞辰.基于闭环供应链的服务备件物流选址库存路径问题研究[D].西安：西南交通大学硕士学位论文，2012.

[19] 郭昊.考虑退货的选址―库存―路径问题集成优化模型与算法研究[D].武汉：华中师范大学硕士学位论文，2013.

[责任编辑 吴高君]