废旧轮胎逆向物流网络选址优化研究

0 引言

随着全球汽车工业的发展，轮胎业也迅速壮大，但随之而来亟待解决的问题是大量废旧轮胎的处理。作为全球最大的轮胎生产国和汽车销售市场，我国每年废旧轮胎的产生量急剧增加。据中国橡胶工业协会公布，2010年我国汽车轮胎的产量达到4.4亿条，年报废轮胎超过3亿条[1]。据海关统计[2]，2010年我国天然橡胶需求量达到360.7万吨，其中286万吨依靠进口；而轮胎消耗的橡胶量占橡胶消费总量的70%以上，大力推进废旧轮胎循环利用，研究废旧轮胎逆向物流网络建设，以缓解我国橡胶资源严重匮乏的压力。废旧轮胎逆向物流网络中，物流活动具有高度不确定性，使得选址问题更为复杂。一些学珠海到嘉兴物流者运用随机模型探索逆向物流网络优化问题（Listes，2002[3]；Santoso，2005[4]），以平衡供应物流网络和回收物流网络。由于再制造企业把废旧轮胎从客户处回收，经过检验、加工处理，再把产品销售到二手产品市场中。因此，具有多层级、网络性的逆向物流特征，本文借助整数规划方法，建立废旧轮胎多级逆向物流网络选址优化模型，实现旧轮胎回收再制造网络的利润最大化。

1 问题描述

轮胎翻新是基于内部胎体结构再用，通过用新的轮胎橡胶层取代磨损橡胶层，旧轮胎的胎面被用全新的胎面取代而恢复其使用价值。翻新轮胎的流程如下：①旧轮胎的胎体质量检验；②胎体将被装置在磨锉机上充气膨胀进行磨锉；③当胎体修补后，通过硫化把胎面胶和胎体紧紧地结合在一起；④检查翻新轮胎，确保既安全又美观。通过翻新，一条旧轮胎50%以上的材料能够被再次使用，而售价却比新轮胎便宜30%～50%。翻新轮胎除了要有配套的设备和技术，还需要有合理的逆向物流网络规划。

轮胎翻新企业与一些规模较大的轮胎经销商、汽车拆卸厂、运输车队等合作，租赁他们的场地作为初始收集点。由于场地有汕头到怒江物流限、租赁成本等控制因素的影响，在初始收集点回收的旧轮胎会尽快运输到集运中心；再集中分拣和转运，送到翻新工厂，如图1所示。本模型建立的主要目的是通过研究再制造企业开设初始收集点的数量、位置以及相应的产品流向使多级逆向物流网络的利润最大化。

2 参数符号

2.1 符号定义 n指客户，n∈N；i指初始收集点，i∈I；r指集运中心，r∈R；p指再制造厂，p∈P；m指二手产品市场，m∈M。

2.2 模型参数 ci每个月初始收集点i的租金；cr集运中心r的建设成本；cp再制造厂p加工回收废旧轮胎的单位制造成本；a单位时间内初始收集点的单位库存成本（除租金外）；b废旧轮胎单位回购成本；imin初始收集点的最少开设点；rmin集运中心的最少开设点；Qn从客户n回收的废旧轮胎数量；Dni从客户n到初始收集点i的距离；Dmax从客户到某一初始收集点的最大允许距离；Cr集运中心r的最大处理能力；Cp再制造厂p的最大生产能力；Qp再制造厂p实际生产的翻新轮胎的数量；Vir从初始收集点i到集运中心r的单位运输成本；Vrp从集运中心r到再制造厂p的单位运输成本；Vpm从再制造厂p到二手产品市场m的单位运输成本；Pm在二手产品市场销售翻新轮胎的价格；Qir表示在从初始收集点i到集运中心r的废旧轮胎数量；Qrp表示从集运中心r到再制造厂p的废旧轮胎数量；Qpm表示从再制造厂p到二手产品市场m的翻新轮胎数量。

2.3 决策变量 Ui如果设置初始收集点i，则为1；不开则为0。Ur如果设置集运中心r，则为1；不开则为0。Uni客户n被分配到初始收集点i，则为1；否则为0。Uir初始收集点i被分配到集运中心r，则为1；否则为0。Urp集运中心r被分配到再制造厂p，则为1；否则为0。Upm再制造厂p被分配到二手产品市场m，则为1；否则为0。

3 数学模型

式中，第一项表示再制造产品在二手产品市场总销售额，第二项表示初始收集点总的租金，第三项表示集运中心的总建设成本；第四项表示初始收集点的总库存成本，第五项表示废旧轮胎的总回购成本，第六项表示指总再制造成本，第七项表示从初始收集点到集运中心的总运输成本，第八项表示从集运中心到再制造厂的总运输成本，第九项表示从再制造厂到二手产品市场的总运输成本。

3.2 约束条件

4 案例分析

4.1 基本数据 客户数量N=5，初始收集点数量I=3，集运中心数量R=2，翻新厂P=1，二手产品市场数量M=1；客户与最初收集点的最远距离Dmax=珠海到开封物流25公里，集运中心1和2的最大回收能力Cr=500条和400条，翻新厂产能Cp=30条/天，每月的工作时间为30天。

轮胎翻新成本cp=200元/条，翻新轮胎的售价pm=700元/条，每月单位库存成本a=10元/条，旧轮胎的单位回购成本b=220元/条，集运中心的建设成本cr=2000元/个。

4.2 运输数据 企业每个月各初始收集点的租金分别为500、600、550元/月，初始收集点、集运中心和翻新厂之间的运输成本见表1，翻新厂到二手产品市场的单位运输成本Vpm=9.5元/条。客户与初始收集点的距离以及每个月回收的旧轮胎的数量见表2，总回收量是750条/月。

该企业为了保证服务水平，设定客户与初始收集点的最远距离不得超过25公里。 4.3 优化计算 运用LINGO软件来计算使该多级逆向物流网络的利润最大化，同时确定初始收集点的数量、位置以及逆向物流中的产品流向。当客户与初始收集点之间的距离要求在25公里以内时，逆向物流网络的最大利润为178471.5元。计算结果如表3所示。

主要结论如下：①初始收集点数量。从客户2和5处回收的轮胎由初始收集点1进行收集，客户3处回收的轮胎由初始收集点2进行收集，客户1和4处回收的轮胎由初始收集点3进行收集。②集运中心数量。建立两个集运中心，集运中心1收集来自初始收集点1和3处的旧轮胎，集运中心2收集来自初始收集点2和3处的旧轮胎。集运中心1需要处理的轮胎量为500条，得到充分利用；集运中心2要处理的轮胎量为250条，还有150条的处理能力。

4.4 参数分析 如果初始收集点与客户之间距离安排得越短，客户服务的水平就越高，但需要租赁更多的初始收集点。下面采用20，25，30，40公里情形，运用LINGO软件来进行初始收集点与客户之间的距离的灵敏度分析，计算结果如表4所示。

5 结束语

在逆向物流网络中，初始收集点的数量和位置对于逆向物流网络的成功运营起着至关重要的作用，在客户与初始收集点最大距离不同的情况下，初始收集点开设的数量会发生变化，逆向物流网络的最大利润也不同。但是随着最大距离的进一步提高，企业的服务水平会相应受到影响，所以实际操作中企业应根据实际情况来选择合适的最大距离，使得逆向物流网络的利润与服务水平之间实现平衡。