基于博弈论逆向物流构建的研究

由于参与逆向物流的主体政府和企业之间的目标不完全一致，政府和企业之间存在博弈。本文在博弈论的基础上，通过模型分析了政府和企业在构建逆向物流系统过程中的关系，并且给出了政府对企业补贴率的计算公式。

逆向物流 博弈 生产责任延伸 社会效益

随着社会对环保的日益关注，土地掩埋空间的减少和掩埋成本的增加，可利用的资源日益匮乏，人们对物料循环再利用，循环再生、物料增值和成本降低也日益重视，各国政府尤其是欧、美、日发达国家也相继出台一些法规对生产商的责任延伸(Extended producer responsibility EPR)作了强制规定。这就是20世纪80年代开始受到关注的逆向物流。

由于参与主体在逆向物流活动中所承担的责任和义务的不同，导致参与主体要追求的目标也不同，政府的目标是资源配置合理化和社会福利最大化;企业的目标是实现经济效益的最大化;一方面，政府要求企业将生产责任延伸(Extended producer responsibility EPR)对使用过的产品进行回收处理。政府的最大目标―资源配置合理化，社会福利最大化，是依靠整个社会的共同努力，其中包括最主要的企业的力量。EOL(end-of-life product)产品的回收处理带有外部性。而企业作为经济理性人，其目标是实现自身效用最大化，做决策的主要依据是产品的边际成本等于边际收益。显然，企业的边际成本小于社会的边际成本，对企广州到定西物流业是最优决策对社会而言不一定是最优的。政府有必要对企业进行监督和必要的补贴。因此政府与企业之间存在博弈，这里主要是指企业遵守国家政策对逆向物流进行投资，但是得到政府的补贴率是不确定的。

一、模型描述

假设市场中有两家厂商从事产广州到鹤岗物流品的回收处理。厂商1投资新设备使得回收的产品得以更环保的处理，而厂商2则采用简单的设备或方法处理产品。现实中电子垃圾处理就是这样的例子，有的厂商处理电子垃圾的办法仅仅是简单的物理拆解，而有的厂商采用新设备和技术对电子垃圾简单拆解后的材料进一步提炼处理。但提炼处理需要较高水平的技术和设备投资。政府对这种投资给予补贴，如何确定投资补贴率呢?

根据Mukhopadhyay的假设，我们将回收处理厂商面临的EOL产品的供给函数设为p=a+bq=a+b(q1+q2)，q1、q2分别是厂商1和厂商2回收处理的数量，p是回收价格。p1、p2分别是厂商1和厂商2回收处理的价格，厂商1珠海到辽阳物流在投资之前处理单位产品所获得的收益与厂商2相同都是r0、r0是处理收益扣除处理成本之后的单位净收益。厂商1在新设备投资I后处理产品获得的单位净收益为r1=r0+f(I)，其中f(I)是处理单位产品增加的收益，一般与投资额I正相关。为简单记，设f(I)=mI，即r1=r0+mI,m>o。我们用博弈论来描述政府与厂商之间的相互作用。第一阶段，政府对厂商的新设备投资进行补贴，补贴率为β。第二阶段，厂商确定回收处理的数量。第三阶段，厂商确定投资水平。第四阶段最后再求政府的补贴率β。下面求得这个博弈的均衡结果。

第一阶段:厂商确定回收处理的数量

厂商1的利润函数为

厂商1的反应函数为 （1-1）

厂商2的利润函数为

厂商2的反应函数为（1-2）

联立（1-1）（1-2）两式得纳什均衡解为

（1-3） （1-4）

这里需要说明的是：显然厂商1的数量要多于厂商2，既然厂商1在投资之后要得到更多的数量，那么他就必须支付更高的价格，根据Mukhopadhyay的假设，我们有

同理我们有

此时我们再反过来求厂商1的利润

同理我们有：

此时我们令得到厂商1的投资水平

（1―5）

政府从厂商收益和社会收益(环保)之和W最大化的角度去确定补贴率。设厂商1投资采用新设备和技术后，所处理的产品的单位环保收益为n，则有：

进而我们令得到政府补贴率

二、结论

1.政府的补贴率β应该是考虑厂商1在投资之后的实际产量、价格后确定的。也就是说政府的补贴是在厂商1为了得到更多的 q1而支付实际价格p1的基础上制定的。

2.政府的补贴率β随着n的增大而增大。这说明政府对企业进行逆向物流投资的补贴是基于环境效益而言的，即投资所获得的环境效益越大，政府就应该给予更大的补贴。这样就会激励厂商进行投资，进而实现社会总效益的最大化。