基于物流能力的物流企业服务可靠性测度模型构建及应用

物流企业服务可靠性的概念

可靠性的定义在不同的学科领域有着不同的涵义。美国国家标准委员会、美国电子元器件可靠性咨询小组对可靠性的定义是：可靠性是指产品在规定的时间内和规定条件下，无故障地完成规定功能的概率。中国国家标准局的相关文件对可靠性定义为：可靠性是产品在规定的时间内和规定的条件下，完成规定功能的能力，可靠度是对这种能力的度量。

目前，对物流企业服务的可靠性还没有统一的权威定义。FedEx Freight 公司的CEO Douglas G Duncan（1999）认为供应链可靠性是指货物交付的可靠性。S.Y Sohn（2001）认为供应链中可靠性就是顾客要求的产品质量可靠性。Dave Luton 认为供应链可靠性可以理解为库存的可靠性。穆东、杜志平（2004）认为供应链可靠性是指在外在因素的干扰下，供应链在规定时间和条件下，完成订单需求功能的能力。刘元洪，罗明（2007）对供应链成员企业可靠性的评价指标进行了探讨，基于系统可靠性工程理论，把供应链可靠性界定为供应链系统无故障工作能力的量度。本文认为物流企业服务的可靠性是指在规定的时间内和规定的条件下，企业完成满足客户物流需求的能力。可靠度作为这种能力的度量，是指企业在规定的时间内和规定的条件下，完成客户物流需求的概率。

物流供应能力确定性条件下的物流企业可靠性测度

（一）模型阐述

物流供应能力是指完成订单任务的所有可用资源。假定某物流企业全部物流服务项目均为自营，即不再从其他物流企业购买物流服务。因此，该物流企业物流供应能力为确定性的。为构建模型，本文将物流供应能力定义为可用资源可提供的劳动时间（以天计），用变量C表示。物流订单量定义为完成规定任务所用的时间（以天计），用随机变量L表示。假定物流服务商的订单量为随机的，并已知其分布密度函数fL（x），x≥0。当规定的运载量超过能力时，故障将发生（Thomas，2010）。这里规定，当订单需求超过物流商的供应能力时，故障发生。因此：。

设订单到达率为λ（λ>0），则在区间（t，t

+Δt]内定单到达的概率为λΔt+o（Δt），t时刻任务完成的可靠度为R（t），则t+Δt时刻任务完成的可靠度为：。

由上式可得：

令Δt→0，可得：

因此： （1）

根据可靠度的定义，R（t）描述了服务系统在（0，t）时间段内无故障服务的概率，且R（0）=1，R（+∞）=0。（1）式即为物流供应能力确定性条件下，物流企业服务可靠度的测度公式，若已知物流订单的分布密度函数以及时间要求，即可求得该企业完成某一物流任务的可靠度。

（二）算例分析

设某物流服务供应商有运输、存储、包装三种服务项目，分别用A、B、C表示，物流供应能力已知，但每一种服务项目的供应能力不同。假定四种服务项目的需求量均服从正态分布，各服务项目服务能佛山到荆门物流力及需求参数如表1所示。

设每一项服务需求订单的到达率均为λ=0.35，由于需求量服从正态分布，设分布函数为ΦLi（x），i=A，B，C，则可靠度函数可表示为：

Ri（t）=exp[-λt（1-ΦLi（ci））]，i=A，B，C （2）

对于运输服务项目，将参数值c=12，μ=9，σ=1代入式（2），得其可靠度函数为：

RA（t）=e-0.0005t，t≥0 （3）

同理可得，存储和包装服务的可靠度函数分别为：RB（t）=e-0.108t，t≥0 （4）

RC（t）=e-0.008t，t≥0 （5）

将表1中各项目的平均服务量代入（3）、（4）、（5）式，得出该物流企业各服务项目的平均可靠度分别为：RA（9）=0.9955，RB（8）=0.4215，RC（12）=0.9084。如果假设各服务项目之间相互独立，即一个项目订单完成的概率不影响其他项目订单完成情况，则该企业物流服务的整体可靠度为Rs=

0.9955×0.4215×0.9084= 0.3812。由此可知，该企业运输和包装服务的可靠度较高，但存储服务可靠度较低。从物流服务的可靠度角度出发进行资源配置时，企业就需要在存储服务项目上适当增加设备、人力等资源，从而提高企业整体服务的可靠度。

物流供应能力随机条件下的物流企业可靠性测度

（一）模型阐述

现在考虑物流需求量和物流供给能力均随机条件下，物流服务的可靠性评价。类似于生产企业关于零部件“自产还是外购”的选择，物流企业同样存在物流资源外购的情况，例如物流集成商将部分或全部物流任务外包，自己只负责资源的整合与协调。此时，物流集成商的物流供应能力是不确定的，对物流集成商物流服务的可靠性测评就不能用上述的方法。在这种情况下，任务完成的时间进度可以用离散时间马尔科夫链{Xn：n=1，2，…}来描述。该过程具有如下特性：在已知目前状态（现在）的条件下，它未来的演变（将来）不依赖于它以往的演变（过去）。在t+1时刻的任务进度仅仅依赖于在时刻t的任务进度。这样一个状态随着时间的进展随机变化的链式过程就是马尔科夫链。物流完成进度处于某一状态的时间服从几何分布，由于几何分布具有无记忆性，即系统在当前状态下无论持续多长时间，状态转移概率保持不变。

假定某物流服务集成商主要通过与其他功能型物流服务提供商合作，完成为客户提供物流服务的任务，而其自身主要负责物流任务的分配与协调。由于部分或全部物流服务外购，故该集成商的物流服务供应能力具有随机性。现假定该物流服务集成商接受一物流任务为k（以天数计）。物流任务的状态空间可表示为S={00，0，1，2，…，k}。其中，状态00代表由于物流能力供应不足或因天气、人为等因素而导致物流任务未能完成。状态0表示任务成功完成。1，2，……，k分别表示在完成任务的过程中还未完成的任务量。该任务完成过程可视为马尔科夫过程，因为第n+1时刻的任务进度仅仅依赖于时刻n的任务进度，而与前n-1、n-2、……、1时刻的状态无关。 一步转移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定为常数且不随时间变化。设：

（6）

且P0，0=P00，00=1。从状态k开始，如果任务没有受到阻碍，则任务状态将以概率αk前进到状态k-1；如果任务完成过程中受到阻碍，任务状态将以概率βi保持在该状态，或者以概率γi进入任务失败状态。同样，对于其他任务状态i=k-1，k-2，…，2，1，任务进度都会以概率αi前进到前一个任务状态，以概率βi保持在该状态，或者以概率γi进入任务失败状态。状态00（任务失败）和状态0（任务成功）为吸收状态，即任务一旦进入吸收状态，将不会向其他状态转移。故该物流任务系统状态一步转移矩阵为：

（7）

这是一个可分解的马尔科夫链。因此，状态空间可以分解成几类具有转移概率的状态的标准形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收状态00和0；Q为临时状态之间的转换矩阵；R对应着从临时状态到吸收状态的过渡。1，2，……，k均为临时状态，彼此之间转换的概率由矩阵Q给出，向吸收状态转换的概率由矩阵R给出。由此可得各临时状态经过时间n（=1，2，……）到达吸收状态的概率，由公式（10）给出：

（10）

F（n）给出了从各瞬时状态出发经过时间n=（1，2，……）到达状态0（即任务完成）或到达状态00（即任务失败）的概率。从式（10）可推出从各瞬时状态最终到达状态0（即成功）或状态00（即失败）的概率为：

（11）

从公式（11）可求得物流企业成功完成物流量为k的物流任务的概率，即物流企业完成服务量为k的物流任务的可靠度。

（二）算例分析

为阐述该模型，假设一家物流公司接到一项订单量为6（天）的物流任务。对于每一瞬时状态1，2，……，6，无延误的前进到下一任务状态的概率均为0.8，延误一天订单量的概率为0.1，因人为、自然灾害等原因而导致不能完成的概率为0.1。即对于该案例，公式（2）中的各参数值分别为K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。状态空间S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各参数，可得一步转移概率矩阵为：

由公式（8）和公式（9）可得：

将Q，R代入（10），可得各瞬时状态汕头到青铜峡物流经过时间n（=1，2，……）成功或失败的概率。

当n=3时，有

由各瞬时状态（1，2，3，4，5，6）经过时间n=3（天）而失败的概率由上述矩阵的第一列给出，范围从0.001到0.081，相对较低。但对于订单量为3（佛山到钦州物流天）的物流任务经过3天才成功的概率却不是很理想，其值为。为得到该任务最终完成的概率，需要计算矩阵F，由公式（11）可得：

在该例中，对于订单量为6（天）的物流任务，物流企业成功完成的概率为f6，0= 0.493，失败的概率为f6，00=0.507。从上式同样可以得到，对于订单量为3的物流任务，该企业成功完成的概率要高一些，值为f3，0 =0.702。

结论

物流企业服务的可靠度是衡量企业服务水平的一个重要评价指标。根据物流企业经营方式的不同（自营或外购），物流供应能力存在确定性或随机性两种。在物流供应能力确定性条件下，利用微分方法得到物流企业服务可靠度的测度模型；在物流供应能力随机性条件下，利用马尔科夫模型得到了物流企业服务可靠度的测度方法，论文对两种测度方法进行了实例分析。在模型一中只需要对订单到达率和需求分布进行估计，而在模型二中只需要对各状态之间转移的概率进行估计，两种方法计算简单、可操作性强，其计算结果可以作为物流企业服务可靠度的粗略估计，为评价物流企业服务质量提供重要参考。