铁水供应物流优化目标求解

本文从物流角度，将铁水供应物流的全过程抽象化为排队模型，提出铁水供应物流优化目标；结合高炉和炼钢生产特点和铁水供应要求，分析最优目标值成立的条件，并利用等差数列和周期性函数的性质，推导出“多座同炉容高炉供应铁水”物流模型中总等待时间的计算公式，为铁路线路设计和运输组织方案比选提供参考。

【Abstract】From a logistics point of view , the whole process of the molten iron supply logistics is abstracted into the queuing model, molten iron supply logistics optimization goal is proposed；Combined with the characteristics of the production of blast furnace and steelmaking and hot metal supply requirements, analysis of the optimal target value established conditions, using the arithmetic sequence and cyclical nature of the function, to derive the total waiting time formul汕头到德令哈物流a " more than the same supply of furnace volume blast furnace hot metal" logistics model , providing a reference for the railway line design plans comparisons and transportation organizations analysis.

【Keywords】Logistics；Hot Metal Transportation；logistics optimization；Queuing theory

《物流术语》的定义中指出：物流是物品从供应地到接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、储存、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。物流活动的目标就是按照预定配送计划（时间、运量）实现物料完好的转移，运输作业安全、顺畅。

本文从物流角度，将铁水供应物流的过程抽象化为排队模型，提出了以铁水罐车运输过程中总等待时间为物流优化目标值。结合高炉出铁时刻和炼钢接受铁水时刻的组成数列的特点以及铁水供应物流的基本要求，运用等差数列、周期性函数的数学性质，推导出“多座同容积高炉供应铁水”模型物流优化目标值的计算公式,并分析了在传统铁水运输和 “一包到底”模式下的物流优化目标值计算的现实意义。

1铁水供应物流过程抽象化

现有钢铁厂内铁水供应物流在厂内物流中占据重要地位，主要运输方式为三种：铁路、道路和“起重机+过跨车”，以铁路运输方式为主。传统的铁水供应物流设计，采用按布置线路在前，验算咽喉道岔利用率和区间通过能力在后的办法，绘制列车运行图过程也较烦琐；软件仿真的方法比较先进的，也是建立在具体的线路布置的铁水供应模型下，仿真结果与模型中的初始状况、约束条件及调度策略有关，花费时间精力较多，不经常采用。

无论高炉车间和炼钢车间的总平面图如何规划布置，铁水运输采用何种运输方式，铁水供应物流总可以抽象为高炉生产的铁水罐车进入炼钢车间的排队过程，如图1所示（不考虑铁水预处理和计量设施）。

图1 铁水供应物流示意图

图1中，高炉A、高炉B和高炉C等出铁完成时刻分别组成数列{An}、数列{Bn}和数列{Cn} (其中n=1,2,3,…)；炼钢车间受铁起始时刻组成数列{Zn}(其中n=1,2,3,…)；运输过程中铁水罐车在炼铁小站等待时间组成数列{Wn}(其中n=1,2,3,…)。

从高炉和炼钢生产特点及铁水供应的基本需求上分析上述数列的特点：

1） 从生产能力匹配上看，炼钢车间的受铁（冶炼）能力应略大于高炉车间的产铁能力，二者能力才能基本匹配；数列{Zn}与集合{An、Bn、Cn}形成映射关系。

2）从高炉生产看，当高炉炉缸内的渣铁液面上升到一定高度，就必须出铁。高炉出铁次数，应根据炉缸安全容铁量、出铁波动系数、炮泥强度和抗渣性、炉前操作准备时间、高炉出渣情况等计算分析确定。数列{An}、数列{Bn}和数列{Cn}由高炉生产固有属性确定，生产组织确定后，数列{An- An-1 }、数列{ Bn- Bn-1 }、数列{ Cn- Cn-1 }具有周期性。

3）从炼钢生产看，一般在铁水接受跨内设2条或2条以上的停放线，用于空重铁水罐a车的倒（吊）罐停放作业。在正常情况，各条停放线的占用率基本相同。每条铁水停放线对应的数列{Zn- Zn-1 }为常值。

4）从理论上讲，铁水供应过程具有周期性，铁水罐等待时间组成的数列{Wn}具有周期性。

2铁水供应物流的数学模型

建立高炉出铁过程函数F(x),其中x取值范围为数列{An}、数列{Bn}、数列{Cn}等，F(x)=0，F(x+t1)=1，t1为铁水重罐产生的时间。建立炼钢受铁过程函数G(x),其中x取值范围为数列{Zi}，G(x)=0,G(x+t2)=1，t2为炼钢车间内单个停放线受铁间隔时间。函数F(x)和函数G(x)值为0时，表示过程的起始点；函数F(x)和函数G(x)值为1时，表示过程的结束点。高炉的出铁过程函数Fi(x)和炼钢车间某条停放线的受铁过程函数Gj(x)均为周期性函数,i和j分别高炉编号和炼钢车间内停放线编号，最小周期为出铁间隔时间。

举例：当3座号高炉出铁同时向炼钢车间内的2条停放线受铁水时，过程函数F1(x)、F2(x) 、F3(x)、 G1(x)以及 G2(x)可表示为图2中的图形。

图2 过程函数F1(x)、F2(x)、F3(x)、G1(x)和G2(x)

在铁口出铁间隔时间内，数列{An}、数列{Bn}、数列{Cn}为等差数列；在炼钢车间停放线作业率相同的情况下，数列{Zi}为等差数列。从数学角深圳到金华物流度，G1(x)和G2(x)可以通过F1(x)、F2(x) F3(x)经过变换的得来，变换公式需为周期性的分段函数。铁水物流供应的数学模型就是将多个步调不一致的不连续的周期性函数转变连续的周期性函数的映射函数。

3 确定铁水供应物流优化目标值

以铁水重罐列车等待时间总和为物流优化目标值（Q）

假定高炉与炼钢之间的运输距离相差不大，可忽略不计。优化目标值与铁水罐车的走行线路和走行时间与无关：

物流优化目标值Q=min∑Wn =min[∑Zn - (∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)]

铁水供应物流优化的目标就是满足炼钢生产计划的要求，尽量减少铁水罐车满载后在整个运输过程中的等待时间，配置相应数量的运输线路、设备、作业人员等。在高炉生产节奏与炼钢生产计划形成最佳匹配时，铁水罐周转速度最快，运输过程中重罐列车等待的总时间最短。下面推导出“多座高炉铁水供应同一炼钢车间”模型的物流优化目标值的计算公式。（当线路通过能力不足，可通过增加列车中的铁水罐车数量、型号或增加平行进路）

3.1 假定简化条件：

假定1：M座高炉具有相同的规格、利用系数以及生产条件；

假定2：装载铁水的铁水罐车均采用相同的规格，装载系数相同，铁水重罐产生的时间间隔相等，且不考虑半罐铁水；

假定3：每个铁口出铁间隔周期，高炉生产的全部铁水罐采用“一罐一送”方式送至同一炼钢车间进行冶炼；

假定4：高炉出铁搭接时间（高炉下次出铁开始与本次出铁结束重叠的时间）为零；

为了描述方便和推导计算公式，定义如下变量：

3.2 最优目标值求解分析

由于等待数列{ Wn }具有周期性，因此周期T内目标值最优成立条件也就是为整个铁水物流目标值最优成立的条件。Case1:∑Zn为最小值，且 (∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)为最大值；Case2：∑Zn为最小值和 (∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)为常量；Case3：∑Zn为常量,(∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)为最大值。

Case1：∑Zn为最小值成立的充分条件为炼钢车间停放线均同时具备受铁条件，每条停放线对应固定一个高炉出铁，此时(∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)同为为最小值，二者是矛盾的，Case1不成立。

Case2：(∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Nm)为常量，即炼铁车间的生产计划保持固定不变。∑Zn为最小值意味着炼钢工序调整生产计划适应高炉生产，Case2与实际生产情况是不相符合。

Case3：∑Zn为常量，即炼钢车间的生产计划保持固定不变。在炼钢车间内各条停放线均衡作业的情况下，由计算可知∑Zn为常量。 (∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)为最大值意味着调整各高炉出铁时间差f2、f3、…、fm，使其取最大值，与生产实际贴近。

3.3 最优目标值简化公式推导

以任意一座高炉第1罐铁水装满并满足运输条件的时刻（即铁水罐车进入炼钢车间某条停放线开始受铁的时刻）为时间轴X的计算零点，以时间段T为研究周期,以Case3作为物流优化目标值的推导条件。

1)计算常量∑Zn：

当炼钢冶炼计划基本饱和的情况下，炼钢车间内每条停放线的占用率相当，铁水罐车按照循环交错的方式进广州到茂名物流出炼钢车间。不考虑重罐列车平行作业时，周期T内∑Zn为常量。

Z=∑Zn=(T-t4)mN2/2 ——公式3.3.1

2)计算 Max(∑An+∑Bn+…+ ∑Mn)

(1)当t4≧t1时，炼钢生产节奏略慢于炼铁，当函数F1(x)、F2(x)、F3(x)…的图像在T周期内均匀分布时，即f2=f3=…fm=T/m，(∑An+∑Bn+…+∑Mn)为最大值。

M=Max(∑An+∑Bn+…+ ∑Mn)=[ (m-1)N2t4+ (N2-1)t1] N /2——公式3.3.2

(2)当t4

M=Max (∑An+∑Bn+∑Cn+…+∑Mn)= N2[mt4（m-1）+mt1(N2-1)]/2——公式3.3.3

3)计算物流优化目标值Q（在24h周期内）

Q=1440/T*(Z-M) ——公式3.3.4

由上述公式可知，目标优化值Q与m，T，t1,t4, N2有关，即与高炉数量、出铁周期、重罐产生间隔时间、铁水罐车进(出)炼钢车间的间隔时间、每次出铁产生重罐的数量有关。

4.4 计算公式与设计实践的结合

当t4＞t1或t1＞t4时铁水罐车在运输过程中均存在等待时间。当t4=t1时，Q=0，即当重罐产生间隔时间等于炼钢需要铁水罐的间隔时间时，铁水运输为无缝衔接，铁水罐车经过炼铁小站时无需停止等待。重罐产生间隔时间t1与铁水流速和铁水罐的有效装载量有关；铁水罐车进出炼钢车间（受铁）所需要的平均间隔时间与每日生产重罐数量有关；每日生产重罐数量由高炉铁水总产量和铁水罐的有效装载量决定。

传统的铁水运输工艺系统中，炼钢配备了混铁，铁水运输可以采用多种型号的铁水罐（ZT-35-1、ZT-65-1、ZT-65-2、ZT-100、ZT-140等）和混铁车（65t、150t、180t、260t、320t等），机车牵引铁水罐车（混铁车）的数量可为1辆、2辆或者多辆，从运输组织上看，实现铁水运输的无缝衔接更容易。

近年流行的铁水运输工艺系统采用 “一包到底”运输模式，采用与转炉炉型对应的铁水罐车运输，减少在炼钢倒罐作业的热能损失。在铁水运输量、铁水罐车装载量确定的情况下，铁路供应物流系统的等待时间已经确定。生产实际中，可在炼钢车间储存一定量的铁水重罐，避免由于生产原因和其他原因造成的铁水供应不及时，作为铁水供应物流的安全缓冲，保证炼钢冶炼过程不间断。

铁路供应物流系统的等待时间，可用于铁水罐车选型、铁水运输组织方案比选的参考指标，也可用于估算炼铁小站等待线路数量。对于符合3.1条件下，铁水罐车在炼铁小站等待总时间可参考公式3.3.1～ 3.3.4式计算值Q减去累计运输时间偏差确定。

5 结语

本文将铁水供应物流抽象化为简单的排队过程，将复杂的图解法绘制运行图的过程转化为等差数列求和的计算过程，结合铁水供应的基本要求，提出铁水供应物流优化目标，推导出多座同炉容高炉供应铁水的物流模型中求解总等待时间的计算公式，为铁路线路设计和运输组织方案比选提供参考。